L'ingegneria strutturale e l'imitazione della natura

L’ingegneria strutturale guarda all’imitazione della natura grazie ai materiali cellulari da microfusione. Soluzioni già applicate in ambito biomedicale, aeronautico e spaziale, e che stanno arrivando anche per il settore energetico e della meccanica di alte prestazioni.
Di Giorgio De Pasquale, Alberto Tagliaferri - Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale, Politecnico di Torino

Le più recenti tecnologie legate alla microfusione di polveri metalliche stanno introducendo inedite potenzialità alla progettazione e fabbricazione di componenti e strutture meccaniche in generale, a partire dalla rimozione dei vincoli di forma. Mentre le tecnologie tradizionali come fresatura, tornitura e foratura, si basano sul principio della rimozione del materiale in eccesso (sono infatti denominate tecniche “sottrattive”), le tecniche di microfusione consentono di creare il componente applicando il materiale solamente laddove necessario.

Questi processi rientrano nel grande insieme denominato “fabbricazione additiva” (additive manufacturing, AM), più noto al grande pubblico per i processi di stampa 3D polimerici di basso costo e ormai capillarmente diffuso attraverso stampanti di consumo. In realtà qui si parla di processi di livello tecnologico molto più avanzato, rivolti ai materiali metallici, i cui impianti più complessi sono molto costosi (oltre il milione di euro) e richiedono fasi complementari delicate, come la gestione delle polveri e i trattamenti termici. In questo articolo si descrivono le attività del gruppo di ricerca attivo nel settore del “lightweight design” all’interno del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale (DIMEAS) del Politecnico di Torino. Le tradizionali metodologie di progettazione strutturale sono applicabili anche a questo settore innovativo, ma spesso risultano inefficienti e necessitano di elevata potenza di calcolo. Per questo il lavoro dei ricercatori si sta concentrando sullo sviluppo di metodi specifici di progettazione, in grado di supportare più efficacemente questo promettente filone tecnologico. Un primo concetto di progettazione legato ai processi additivi è quello della cosiddetta “ottimizzazione topologica”.

Non si tratta affatto di un approccio nuovo, visto che molti algoritmi “teorici” sono stati sviluppati nel secolo scorso pur senza trovare molte applicazioni pratiche fino ai tempi recenti. In questo caso si persegue l’obiettivo di soddisfare le specifiche progettuali utilizzando il minor quantitativo di materiale possibile, eliminandolo dalle zone scarsamente sollecitate. Altro concetto di progettazione per processi additivi è invece di tipo sistemico e implica di ripensare agli aggregati costruttivi ottenuti con le tecniche tradizionali, per convertirli in assiemi semplificati di componenti più evoluti e complessi. In questo ambito si può ad esempio trarre vantaggi rilevanti dalla riprogettazione di sistemi e sottosistemi, riducendone la complessità da decine o centinaia di parti, fino a poche unità.

Dal punto di vista economico, l’applicabilità dei processi di microfusione di polveri è strettamente legata alla saturazione degli impianti, il cui ammortamento risulta ancora il principale costo di questa tecnologia. La seconda voce di costo è quella della materia prima (le polveri appunto), la quale deve essere accuratamente controllata all’ingresso per ottenere risultati ripetibili e qualificabili. Al netto del costo intrinseco della tecnologia, stiamo già osservando intere linee produttive stabilmente migrate sui processi additivi da microfusione, come in ambito biomedicale, aeronautico e spaziale, mentre il fenomeno è in corso per il settore energetico e della meccanica di alte prestazioni (come nei settori racing). I materiali attualmente più utilizzati sono acciai, leghe di alluminio, leghe di titanio e superleghe cromo-cobalto. Nella maggioranza dei casi si impiega un laser o un raggio di elettroni per indurre la microfusione di polveri metalliche in atmosfera inerte controllata, fino a generare le geometrie desiderate per accrescimento progressivo.

Appartengono a questa categoria le tecniche di “selective laser melting” (SLM) ed “electron beam melting” (EBM). Le metodologie di ottimizzazione topologica rappresentano il primo livello di complessità nella realizzazione di strutture ad elevato rapporto resistenza/ peso, riconducibili alla disciplina del “lightweight design”. Diversi software commerciali supportano il processo di alleggerimento di componenti strutturali al netto delle potenzialità dei processi additivi, pervenendo a geometrie molto complesse e alleggerite. Il livello successivo di complessità nella realizzazione di strutture alleggerite è rappresentato dalle strutture cellulari (“lattice structures”), ottenute dalla ripetizione spaziale di più moduli elementari. Si tratta in questo caso di un settore ancora agli albori in campo industriale poiché affetto da problematiche in corso di indagine, fra cui lo sviluppo di adeguati ed efficienti metodi di progettazione, lo studio delle modalità di cedimento e dell’affidabilità in generale, la messa a punto dei parametri di processo per una stabile e ripetibile produzione.

Molto probabilmente le strutture lattice rappresentano la frontiera ultima dell’ottimizzazione resistenza/peso, anche grazie alla loro natura “biomimetica”, ovvero alla loro ispirazione alle strutture naturali. Per gli esseri viventi infatti, l’evoluzione non ha fatto ricorso a materiali massivi per la realizzazione di elementi strutturali ma proprio a materiali cellulari (il legno, le ossa dei vertebrati, il corallo, etc.) o geometrie frattali (la forma degli alberi). È opinione comune che questa impostazione consenta di pervenire ai massimi livelli di efficienza strutturale in termini del fatidico rapporto resistenza/peso, tanto importante per le moderne applicazioni dell’ingegneria strutturale.


I metodi di “omogeneizzazione”
Uno dei metodi di progettazione delle strutture trabecolari consiste nella preliminare definizione delle proprietà di alcune celle standard (le unità elementari del reticolo) al fine di proiettarne le caratteristiche sulla struttura assemblata. Ottenuto questo database di celle elementari, in base alle modalità di sollecitazione del materiale si può teoricamente scegliere il tipo di cella più adatta per ogni regione del volume. Le celle finora studiate hanno geometrie molto diverse: dalle più semplici di tipo cubico alle più complesse con superfici a tripla curvatura. Si pone un problema pratico al calcolo delle proprietà strutturali dei materiali cellulari: come gestire la loro complessità geometrica con i tradizionali strumenti di calcolo? L’utilizzo di modelli numerici agli elementi finiti (FEM) è certamente utilizzabile, e la quasi totalità dei software commerciali ne fa uso, ma si accompagna a elevatissimi tempi di calcolo a causa della numerosità delle variabili in gioco. Una sola cella elementare richiede diverse centinaia di equazioni per essere modellata, e questo numero diventa enormemente elevato per reticoli con molte celle. La strada alternativa alla modellazione FEM completa è quella dell’omogeneizzazione, la quale consiste nel calcolare le proprietà strutturali di una cella solida massiva “equivalente” alla cella trabecolare. In altre parole, le proprietà di massa e rigidezza della cella trabecolare sono calcolate mediante una sequenza prestabilita di simulazioni numeriche e poi applicate fittiziamente a un unico “elemento finito”. Il successivo assemblaggio di questo “reticolo equivalente” consente di ridurre considerevolmente il numero dei gradi di libertà totali e quindi di ottenere un modello molto più snello dal punto di vista computazionale (Fig. 1). Prove condotte durante attività di ricerca in questo ambito hanno mostrato, per esempio nel modello di protesi d’anca riportato in Fig. 2, una riduzione del tempo di calcolo da 25 ore (con la discretizzazione completa del reticolo) a soli 40 secondi (con un reticolo “omogeneo equivalente”).


I metodi analitici
Quanto descritto per l’omogeneizzazione è applicabile a ogni variante morfologica di cella elementare, ma certamente è affetta da un difetto intrinseco al metodo stesso: la necessità di eseguire un calcolo strutturale numerico sulla cella. Questo calcolo consiste in una serie di simulazioni che discendono direttamente dalla specificità della morfologia della cella, ma anche del suo materiale e delle sue dimensioni. Insomma, il risultato è vincolato alla cella nei suoi minimi dettagli. Questo risulta scomodo qualora si vogliano considerare molte celle diverse, oppure quando si voglia ammettere la presenza di celle a dimensioni variabili nello stesso reticolo strutturale. Il fattore di influenza (parlando in termini statistici di DOE, design of experiments) dei singoli parametri geometrici e di materiale sulla resistenza strutturale della cella rimane incognito. Solamente un approccio completamente analitico per la descrizione delle proprietà strutturali della cella consente di esplicitare i parametri geometrici e di materiale in modo chiaro, e di valutarne l’influenza sulle proprietà strutturali. A questo scopo, a partire dalle morfologie più semplici, si sono definite equazioni in forma chiusa per il calcolo delle proprietà di massa e rigidezza in campo elastico, in modo alternativo alla simulazione numerica. Le teorie alla base della modellazione sono quelle della trave di Eulero-Bernoulli, della trave di Timoshenko e dell’instabilità elastica.


Modellazione dinamica e affidabilistica
Particolare interesse rivestono le tematiche legate all’affidabilità delle strutture reticolari a fronte di cicli di lavoro prolungati nel tempo. Queste condizioni di lavoro sono alla base di cedimenti localizzati del reticolo che possono indurre la riduzione della resistenza statica della struttura, e variazioni del suo comportamento dinamico. Il fenomeno della fatica è una delle cause principali di cedimento di questo tipo di componenti, poiché ogni giunzione reticolare determina un “effetto di intaglio” con conseguente intensificazione delle tensioni e quindi un punto privilegiato di nucleazione di micro-fessurazioni superficiali. Il problema è accentuato dalle proprietà delle tecnologie additive, le quali portano alla creazione di superfici a rugosità elevata, generalmente rilavorate meccanicamente. Purtroppo la rilavorazione meccanica non è applicabile ai reticoli, i quali restano affetti da irregolarità superficiali elevate, contenibili solo mediante processi non risolutivi, come la pressatura isostatica a caldo (“hipping”). Ricerche in corso sono volte alla determinazione delle distribuzioni di tensione all’interno del reticolo al fine di pervenire a modelli di cedimento per fatica. La rottura localizzata di celle del reticolo è anche causa di migrazione delle frequenze proprie strutturali, fenomeno in corso di studio mediante modelli analitici e numerici e prove sperimentali.


Validazione sperimentale verso il progetto del componente
La validazione sperimentale di modelli teorici è fondamentale per acquisire confidenza nella predizione dei risultati. A questo scopo, in collaborazione con partner industriali, sono stati messi a punto processi SLM ed EBM in grado di produrre strutture lattice in modo affidabile e ripetibile, mediante DOE dei parametri di processo. Provini appositamente progettati e realizzati in lega di titanio (Ti6Al4V) come quelli riportati in Fig. 3, sono stati sottoposti a prove statiche di resistenza (Fig. 4, prove di compressione) grazie alle quali è stato possibile validare i modelli teorici elaborati. L’approccio metodologico seguito per strutture a base di celle cubiche è mutuabile con altre varianti morfologiche e rappresenta un efficace esempio di efficientamento di strumenti di progettazione per strutture lattice. Successivamente alle strutture di prova di laboratorio, la progettazione e validazione del componente richiede ulteriori livelli di approfondimento, che comprendono lo studio delle interazioni con il sistema circostante (sistema di carichi e di vincoli), i requisiti di affidabilità, le modalità di predizione della durata di vita. Esempi in corso di indagine sono componenti legati al settore aerospaziale in cui l’alleggerimento è un obiettivo principale, affiancato dai più stringenti requisiti normativi di affidabilità per ottenere la qualifica dei componenti.



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